Suavizando dados com médias móveis Como suavizar uma série de dados voláteis Os economistas do problema econômico usam técnicas de suavização para ajudar a mostrar a tendência econômica nos dados Para decifrar as tendências nas séries de dados, os pesquisadores realizam várias manipulações estatísticas. Essas operações são referidas como ldquosmoothing techniquesrdquo e são projetadas para reduzir ou eliminar a volatilidade de curto prazo nos dados. Uma série suavizada é preferida a uma não suavizada porque pode capturar mudanças na direção da economia melhor do que a série não ajustada faz. O ajuste sazonal é uma técnica de suavização Uma técnica comum de suavização utilizada na pesquisa econômica é o ajuste sazonal. Este processo envolve a separação das flutuações nos dados que se repetem no mesmo mês todos os anos (fatores sazonais). Tais flutuações podem ser resultado de férias anuais (um salto nas vendas no varejo de dezembro) ou padrões climáticos previsíveis (um aumento na construção de casas na primavera). Para obter mais informações sobre o processo de ajuste sazonal, consulte Dados de ajuste sazonais. Uma média móvel pode suavizar dados que permanecem voláteis após o ajuste sazonal Em outros casos, uma série de dados mantém a volatilidade mesmo após o ajuste sazonal. Um bom exemplo são as autorizações de habitação, que exibem fortes flutuações sazonais, principalmente devido a padrões climáticos previsíveis. Mesmo após o ajuste sazonal elimina esses padrões previsíveis, no entanto, continua a haver volatilidade considerável (Gráfico 1). Porque o ajuste sazonal não explica fatores irregulares, como condições climáticas incomuns ou desastres naturais, entre outros. Tais eventos são inesperados e não podem ser isolados da forma como os fatores sazonais podem. Por exemplo, as permissões de habitação unifamiliar caíram em junho porque as condições econômicas pioraram, ou foi apenas uma junho mais úmida do que o habitual. Os economistas usam uma técnica de suavização simples chamada ldquomoving averagerdquo para ajudar a determinar a tendência subjacente nas permissões de habitação e outros dados voláteis. Uma média móvel suaviza uma série, consolidando os pontos de dados mensais em unidades mais longas de tempo, em média, em vários meses de dados. Há uma desvantagem para usar uma média móvel para alisar uma série de dados, no entanto. Como o cálculo depende de dados históricos, algumas das variáveis de tempo são perdidas. Por esse motivo, alguns pesquisadores usam uma média móvel ldquoweighted, onde os valores mais atuais da variável recebem maior importância. Outra maneira de reduzir a dependência de valores passados é calcular uma média móvel ldquocenteredrdquo, onde o valor atual é o valor médio em uma média de cinco meses, com dois atrasos e duas derivações. Os números principais são valores previstos. Os dados disponíveis no site da Dallas Feds são ajustados usando a técnica de média móvel simples explicada abaixo. A Solução Técnica A fórmula para uma média móvel simples é: onde y é a variável (como permissão de residência unifamiliar), t é o período de tempo atual (como o mês atual) e n é o número de períodos de tempo em a média. Na maioria dos casos, os pesquisadores usam médias móveis de três, quatro ou cinco meses (de modo que n 3, 4 ou 5), com o maior n. Mais suave a série. Exemplo de mundo real As permissões de habitação do Texas são voláteis de mês a mês, uma média móvel ajuda a mostrar a tendência subjacente na tabela de dados 1 usa a fórmula acima para calcular uma média móvel de cinco meses de licenças de construção residencial. Na terceira coluna, a figura inferior (7,218) é encontrada tomando a média do mês atual e os quatro meses anteriores na coluna dois. A série da terceira coluna é suavizada e, como mostra o gráfico 2, é muito menos volátil do que a série original. Usando os dados suavizados, um pesquisador pode determinar mais facilmente as tendências subjacentes nos dados, além de detectar mudanças significativas na direção. As técnicas de suavização reduzem a volatilidade em uma série de dados, o que permite aos analistas identificar tendências econômicas importantes. A técnica de média móvel oferece uma maneira simples de suavizar os dados no entanto, porque utiliza dados de períodos passados, pode obscurecer as últimas mudanças na tendência. Visão geral do glossário Média em movimento: um cálculo que suaviza uma série de dados voláteis pela média de pontos de dados vizinhos. Ajuste sazonal: o tipo de técnica de suavização em que as flutuações sazonais nos dados são estimadas e removidas. Técnica de suavização: uma operação estatística realizada em séries de dados econômicos para reduzir ou eliminar a volatilidade de curto prazo. Um modo simples (ad hoc) é apenas tomar uma média ponderada (ajustável por alfa) em cada ponto com seus vizinhos: ou alguma variação disso. . Sim, para ser mais sofisticado, Fourier pode transformar seus dados primeiro, depois cortar as altas freqüências. Algo como: Isso corta as 20 freqüências mais altas. Tenha cuidado para cortá-los simetricamente, caso contrário, a transformada inversa não é mais real. Você precisa escolher cuidadosamente a freqüência de corte para o nível correto de suavização. Este é um tipo de filtragem muito simples (caixa de filtragem no domínio da frequência), para que você possa tentar suavemente atenuar as freqüências de alta ordem se a distorção for inaceitável. Respondeu 4 de outubro 09 às 9:16 FFT não é uma má idéia, mas provavelmente é exagerado aqui. As médias em execução ou em movimento dão resultados geralmente ruins e devem ser evitadas para qualquer coisa, além da lição de casa tardia (e ruído branco). Eu uso filtragem Savitzky-Golay (em Matlab sgolayfilt (.)). Isso lhe dará os melhores resultados para o que você está procurando - algum suavização local, mantendo a forma da curva.
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